В предыдущих статьях было коротко рассказано о работе конденсаторов в цепях переменного тока, как и почему конденсаторы пропускают переменный ток (смотрите — Конденсаторы в сети переменного тока ). При этом конденсаторы не греются, мощность на них не выделяется: в один полупериод синусоиды конденсатор заряжается, а в другой, естественно, разряжается, при этом отдавая запасенную энергию обратно в источник тока.

Такой способ прохождения тока позволяет называть конденсатор безваттным сопротивлением, и именно поэтому конденсатор, подключенный к розетке, не заставляет крутиться счетчик. И все это оттого, что ток в конденсаторе опережает ровно на 1/4 периода приложенное к нему напряжение.

Но это опережение по фазе позволяет не только «обмануть» счетчик, а делает возможным создание различных схем, например, генераторов синусоидальных и прямоугольных сигналов, временных задержек и различных частотных фильтров.

В процессе этого рассказа придется иной раз вспомнить то, о чем уже было рассказано ранее, если можно так сказать, подвести резюме. Это поможет не возвращаться к предыдущим статьям, чтобы вспомнить несложную формулу, или просто, «а что же это такое»?

Параллельное и последовательное соединение конденсаторов

При параллельном соединении конденсаторов общая емкость равна просто арифметической сумме емкостей. Естественно, что при таком включении общая емкость получится больше, чем емкость самого большего конденсатора. Cобщ=C1+C2+C3+…+Cn.

В случае последовательного соединения общая емкость получается меньше, чем у самого меньшего.

1/ Cобщ=1/C1+1/C2+1/C3+…+1/Cn.

При последовательном соединении двух одинаковых конденсаторов общая емкость будет равна половине от емкости одного: например, при соединении двух конденсаторов по 1мкФ общая емкость получится 0,5мкФ.

Емкостное сопротивление Xc

Здесь все, как при соединении резисторов, только с точностью до наоборот: последовательное соединение уменьшает общую емкость, а параллельное увеличивает. Это обстоятельство надо не забывать при соединении конденсаторов, поскольку увеличение емкости приводит к уменьшению емкостного сопротивления Xc

Xc=1/2*π*f*C.

С точки зрения математики это вполне закономерно, ведь емкость C стоит в знаменателе дроби. Кстати, частота f находится там же, поэтому увеличение частоты также приводит к уменьшению емкостного сопротивления Xc. Физический смысл этого в том, что через один и тот же конденсатор лучше, беспрепятственней что ли, проходят высокие частоты. Об этом будет сказано чуть позже, когда речь пойдет о ФНЧ и ФВЧ.

Если взять конденсатор емкостью 1мкФ, то для частоты 60Гц его Xc составит 2653Ом, а для частоты 400Гц тот же конденсатор имеет Xc всего 398Ом. Желающие могут проверить эти результаты по формуле, подставив π=3,14, частоту в герцах, емкость в фарадах. Тогда результат получится в омах. Все должно соответствовать системе СИ!

Но конденсаторы используются не только в качестве безваттных гасящих сопротивлений или в фильтрах выпрямителей. Без их участия не обходятся схемы генераторов низких и высоких частот, различных преобразователей формы сигналов, дифференцирующие и интегрирующие цепочки, усилители и другие схемы.

Далее будут рассмотрены различные электрические сигналы, с которыми приходится работать конденсаторам. Прежде всего, это периодические сигналы, пригодные для наблюдения с помощью осциллографа .

Период и частота колебаний

Периодическое колебание оттого и называется периодическим, что, не переставая, повторяется одна и та же форма, например, одно колебание синусоиды. Длительность этого полного колебания как раз и называется периодом T, и измеряется в секундах, миллисекундах, микросекундах. Современная электроника имеет дело даже с наносекундами (миллиардная доля секунды).

Количество периодов в секунду называется частотой (насколько часто) колебаний f, и выражается в герцах. 1Гц это частота, при которой за 1 секунду выполняется одно колебание, один полный период. Соотношение периода и частоты выражается простой формулой T=1/f.

Соответственно, зная период колебаний, очень просто подсчитать частоту f=1/T.

Именно так подсчитывается частота при измерениях осциллографом: подсчитали количество клеточек в периоде, умножили на длительность одной клетки, получили длительность периода, например, в микросекундах. А чтобы узнать частоту просто воспользовались последней формулой.

Обычный электронный осциллограф позволяет наблюдать только периодические сигналы, которые можно синхронизировать с частотой развертки, дабы получить неподвижное изображение, пригодное для исследования. Если на вход осциллографа подать сигнал музыкальной программы, то остановить изображение не удастся ни за что. Для наблюдения подобных сигналов используются запоминающие осциллографы.

Когда период измеряется в миллисекундах, частота получается в килогерцах, для периода, измеряемого в микросекундах, частота выражается уже в мегагерцах. Это если не следовать требованиям системы СИ: период в секундах, частота в герцах.

Несинусоидальные колебания

Как было сказано ранее, синусоида является наиболее распространенной и пригодной для изучения и использования в практических целях периодической кривой. В промышленных условиях она получается при помощи электрических генераторов, например, на гидроэлектростанциях. В электронных же устройствах используются колебания самой различной формы.

В основном это три формы: синусоидальные, прямоугольные и треугольные, как показано на рисунке 1. Такую форму могут иметь и ток и напряжение, поэтому на рисунке показана только ось времени, ось ординат оставлена без наименования.

Подобные колебания вырабатываются специальными электронными схемами. Прямоугольные и треугольные сигналы часто называют импульсными. Впрочем, существует достаточно много электронных схем, которые выполняют преобразование сигналов: например, из синусоиды можно сделать прямоугольник, треугольник.

Рисунок 1.

Для всех трех сигналов на рисунке показано по два периода, все сигналы имеют одинаковую частоту.

Спектр несинусоидальных сигналов

Любой электрический сигнал можно представить в виде измерения амплитуды в какой-то момент времени. Частота этих выборок называется частотой дискретизации, и как минимум в два раза должна превышать верхнюю частоту измеряемого сигнала. Потом из этих выборок можно восстановить исходный сигнал. Такой метод применяется, например, в цифровой записи звука. Еще этот метод называется анализом временных характеристик.

Другой метод предполагает, что любой сигнал, даже прямоугольный, можно представить, как алгебраическую сумму синусоид с разной частотой и фазой. Такой метод называется частотным анализом. Но, сказанное «с разной частотой» не совсем верно: составляющие синусоиды называются гармониками и частоты их подчиняются определенным законам.

Синусоида, частота которой равна частоте прямоугольного сигнала, называется основной или первой гармоникой. Четные гармоники получаются умножением частоты основной на четное число, а нечетные гармоники, соответственно, на нечетное.

Таким образом, если первая гармоника имеет частоту 1000Гц, то вторая 2000Гц, четвертая 4000Гц и т.д. Нечетные гармоники будут иметь частоты 3000Гц, 5000Гц. При этом каждая гармоника по амплитуде меньше основной: чем выше гармоника, тем меньше амплитуда.

В музыке гармоники называются обертонами. Именно они формируют тембр звука, позволяют отличить скрипку от рояля, а гитару от саксофона. Они же не дают перепутать мужской и женский голос или отличить Петрова от Иванова. И только саму синусоиду уже ни на что нельзя разложить или собрать из каких-нибудь сигналов.

На рисунке 2 показано построение прямоугольного импульса.

Рисунок 2.

В верхней части рисунка показаны первая и третья гармоника. Нетрудно заметить, что за один период первой гармоники проходит три периода третьей. При этом амплитуда третьей гармоники составляет третью часть от первой. Здесь же показана и сумма первой и третьей гармоник.

Ниже вместе с суммой 1 и 3 гармоник показана еще 5 гармоника: за период прямоугольного сигнала она успевает проделать ровно пять периодов. Амплитуда ее при этом еще меньше, точнее ровно 1/5 часть от основной (первой). Но не надо думать, что все заканчивается на пятой гармонике: на рисунке просто все не показать, на самом деле их намного больше.

Несколько сложнее происходит формирование пилообразных и треугольных сигналов, показанное на рисунке 3. Если в предыдущем случае участие принимали только нечетные гармоники, то здесь в дело вступают и четные.

Рисунок 3.

Таким образом, можно констатировать факт, что с помощью множества гармоник синтезируется сигнал любой формы, а от формы сигнала зависит число и тип гармоник, что и показано на рисунках 2 и 3.

При ремонте и налаживании электронной техники для исследования электрических сигналов используется осциллограф. Он позволяет рассмотреть форму периодических сигналов, их амплитуду, измерить период следования. Но гармоники, показанные на рисунках 2 и 3, увидеть не удастся.

Даже если к осциллографу подключить, например, электрогитару, дернуть за одну струну, на экране появится синусоида, она же первая гармоника. Ни о каких обертонах в этом случае не может быть и речи. Та же синусоида получится, если перед микрофоном дуть в трубу или флейту.

Как получить прямоугольные импульсы

После знакомства с электрическими сигналами надо вспомнить о конденсаторах, с которых начиналась статья. Прежде всего, следует познакомиться с одной из классических схем электроники – мультивибратором , (рисунок 4) именно он генерирует прямоугольные импульсы. Схема настолько классическая, что начинает работать сразу не требуя никаких настроек и наладок.

Рисунок 4.

Мультивибратор представляет собой двухкаскадный усилитель, охваченный положительной обратной связью. При равенстве резисторов коллекторных нагрузок R1=R4, базовых резисторов R2=R3 и равенстве конденсаторов C1=C2 мультивибратор называется симметричным и вырабатывает прямоугольные импульсы типа меандр — длительность импульса равна длительности паузы.

Скважность таких импульсов (отношение периода к длительности импульса) равна двум. В англоязычных схемах все как раз, наоборот: у них это называется коэффициент заполнения «duty cycle». Вычисляется как отношение длительности импульса к периоду его следования и выражается в процентах. Таким образом, для меандра duty cycle равен 50%.

А правильно ли считает компьютер

Название мультивибратор предложил голландский физик ван дер Поль, поскольку в спектре прямоугольного сигнала содержится множество гармоник. Убедиться в этом можно, если поблизости с мультивибратором, работающим даже на звуковой частоте, расположить радиоприемник, работающий в диапазоне средних волн: из динамика будут доноситься завывания. Это говорит о том, что кроме звуковой частоты, мультивибратор излучает и высокочастотные колебания.

Для определения частоты генерации можно воспользоваться формулой f=700/(C1*R2).

При таком виде формулы емкость конденсатора в микрофарадах (мкФ), сопротивление в килоомах (КОм), результат в герцах (Гц). Таким образом, частота определяется постоянной времени цепи C1*R2, коллекторные нагрузки на частоту не влияют. Если принять C1=0,02 мкФ, R2=39КОм, то получится f=700/(0,02*39)=897,4Гц.

Мультивибратор в век компьютеров и микроконтроллеров по такой схеме уже почти не применяется, хотя вполне может подойти для различных экспериментов и опытов. Прежде всего, с использованием компьютеров. Вот как выглядит схема мультивибратора, собранного в программе Multisim. Здесь же показано присоединение осциллографа.

Рисунок 5.

На этой схеме установлены конденсаторы и резисторы как в предыдущем примере. Задача состоит в том, чтобы проверить расчет по формуле, получится ли такая же частота. Для этого надо измерить период импульсов, после чего пересчитать их в частоту. Результат работы осциллографа Multisim показан на рисунке 6.

Рисунок 6.

Некоторые пояснения к рисунку 6.

На экране осциллографа красным лучом показаны импульсы на коллекторе транзисторов, а синим на базах. Внизу под экраном в большом белом окне цифрами показаны результаты измерений. Нас интересует графа «Время». Время измеряется указателями Т1 и Т2 (красный и синий треугольники выше экрана).

Таким образом, период следования импульсов Т2-Т1=1,107ms показан достаточно точно. Осталось только подсчитать частоту f=1/T=1/1,107*1000=903Гц.

Результат практически такой же, как при расчете по формуле, которая приведена чуть выше.

Конденсаторы могут применяться не только отдельно: в сочетании с резисторами они позволяют достаточно просто создавать различные фильтры или создавать цепи фазового сдвига. Но об этом будет рассказано в следующей статье.

Продолжение статьи: Конденсаторы в электронных схемах. Часть 2