Раскройте окно программы и перейдите в QIP — Настройки

Перейдите в раздел История и посмотрите путь хранения ее файлов

Откройте папку, в которой хранятся файлы истории QIP и перенесите их на другой компьютер, например, сохранив на флешке.

Обратите внимание, версии программы должны быть одинаковые. В противном случае, переносенные файлы могут и не распознаться на новом компьютере.