Принцип сверхпроводимости. Влияние магнитного поля

Протекание тока в проводниках всегда связано с потерями энергии, т.е. с переходом энергии из электрического вида в тепловой вид. Этот переход необратим, обратный переход связан только с совершением работы, как об этом говорит термодинамика. Существует, правда возможность перевода тепловой энергии в электрическую и с использованием т.н. термоэлектрического эффекта, когда используют два контакта двух проводников, причем один нагревают, а другой охлаждают.

На самом деле, — и этот факт удивителен, существует ряд проводников, в которых, при выполнении некоторых условий, потерь энергии при протекании тока нет!  В рамках классической физики этот эффект необъясним.

Согласно классической электронной теории движение носителя заряда происходит в электрическом поле равноускоренно до столкновения с дефектом структуры или с колебанием решетки. После столкновения, если оно неупругое, как столкновение двух пластилиновых шариков, электрон теряет энергию, передавая ее решетке из атомов металла. В этом случае принципиально не может быть сверхпроводимости.

Оказывается сверхпроводимость появляется только при учете квантовых эффектов.  Наглядно представить это трудно. Некоторое, слабое представление о механизме сверхпроводимости можно получить из следующих соображений.

Оказывается, если учесть, что электрон может поляризовать ближайший к нему  атом решетки, т.е. чуть-чуть притянуть его к себе за счет действия кулоновской силы, то этот атом решетки чуть- чуть сместит следующий электрон. Образуется как-бы связь пары электронов.

При движении электрона, второй компонент пары, как-бы воспринимает энергию, которую передает электрон атому решетки. Получается, что если учесть энергию пары электронов, то она при столкновении не меняется, т.е. потери энергии электронов не происходит! Такие пары электронов называются куперовскими парами.

В общем это трудно понять человеку со сложившимися физическими представлениями. Вам, это понять легче, по крайней мере вы можете это воспринять как данность.

Сверхпроводимость , как и сверхтекучесть , были обнаружены в экспериментах при сверхнизких температурах, вблизи абсолютного нуля температур. По мере приближения к абсолютному нулю колебания решетки замирают. Сопротивление протеканию тока уменьшается даже согласно классической теории, но до нуля при некоторой критической температуре  Т _с , оно уменьшается только согласно квантовым законам.

Сверхпроводимость обнаружили  по двум явлениям: во первых по факту исчезновения электрического сопротивления, во вторых по диамагнетизму. Первое явление понятно — если пропускать определенный ток I через проводник, то по падению напряжения U на проводнике можно определить сопротивление R = U/I. Исчезновение напряжения означает исчезновение сопротивления как такового.

Второе явление требует более подробного рассмотрения. Если рассуждать  логически, то отсутствие сопротивления тождественно абсолютной диамагнитности материала. Действительно, представим себе небольшой опыт. Будем вводить сверхпроводящий материал в область магнитного поля. Согласно закону Джоуля-Ленца, в проводнике должен возникать ток, полностью компенсирующий изменение магнитного потока, т.е. магнитный поток через сверхпроводник как был нулевым, так и остается нулевым. В обычном проводнике этот ток затухает, т.к. у проводника есть сопротивление. Только после этого в проводник проникает магнитное поле. В сверхпроводнике он не затухает. Это означает, что протекающий ток приводит к  полной компенсации магнитного поля внутри себя, т.е. поле в него не проникает. С формальных позиций нулевое поле означает, что магнитная проницаемость материала равна нулю, m = 0 т.е. тело проявляет себя абсолютным диамагнетиком.

Однако эти явления характерны только для слабых магнитных полей. Оказывается сильное магнитное поле может проникать в материал, более того,  оно разрушает самое сверхпроводимость!  Вводят понятие критического поля В _с , которое разрушает сверхпроводник. Оно зависит от температуры: максимально при температуре, близкой к  нулю, исчезает при переходе к критической температуре Т _с .  Для чего нам важно знать напряженность, (или индукцию) при которой исчезает сверхпроводимость? Дело в том, что при протекании тока по сверхпроводнику физически создается магнитное поле вокруг проводника, которое должно действовать на проводник.

Например для цилиндрического проводника радиуса r, помещенного в среду с магнитной проницаемостью m , магнитная индукция на поверхности  в соответствии с законом Био-Савара-Лапласа составит

B = m ₀ ×m× I/2 p r        (1)

Чем больше ток, тем больше поле. Таким образом, при некоторой индукции (или напряженности) сверхпроводимость пропадает, а следовательно, через проводник можно пропустить только ток, меньше того, который создает критическую индукцию.

Таким образом для сверхпроводящего материала мы имеем два параметра: критическая индукция магнитного поля В _с и критическая температура Т _с .

Для металлов критические температуры близки к абсолютному нулю температур. Это область, т.н. «гелиевых» температур, сравнимых с точкой кипения гелия (4.2 К). Относительно критической индукции можно сказать, что она сравнительно невелика. Можно сравнить с индукцией в трансформаторах  (1-1.5 Тл). Или например с индукцией вблизи провода. Рассчитаем например индукцию в воздухе вблизи провода радиусом 1 см при протекании тока 100 А.

m ₀ = 4 p 10 ^-7 Гн/м,

m = 1, I = 100 A,
r = 10 ^-2
м.

Подставляя в выражение (1) получим В = 2 мТл, т.е значение, примерно соответствующее  критическим. Это означает, что если такой проводник поставить в линию электропередач, например 6 кВ, то  максимальная мощность, которая может передаваться по каждой фазе составит Р _м = U _ф ·I = 600 кВт. На рассмотренном примере видно, что собственное магнитное поле ограничивает возможность передачи мощности по криогенному проводу. При этом, чем ближе температура к критической температуре, тем меньше значение критической индукции.

Низкотемпературные сверхпроводники

Выше я уже останавливался на некоторых конкретных сверхпроводящих материалах. В принципе свойство сверхпроводимости характерно практически для всех материалов. Только для самых электропроводящих — медь, серебро (парадокс?) сверхпроводимость не обнаружена. Конкретное применение сверхпроводимости в энергетике выглядит заманчивым: иметь линии электропередач без потерь было бы замечательно. Другой вариант применения — генератор со сверхпроводящими обмотками. Образец такого генератора разрабатывался в Санкт-Петербурге, были проведены успешные испытания. Третий вариант — электромагнит, индукция которого может управляемо меняться в зависимости от силы тока.

Еще один пример — сверхпроводящий индуктивный накопитель. Представьте себе огромную катушку из сверхпроводящего проводника. Если в нее каким-либо способом закачать ток и замкнуть входной и выходной провода, то ток в катушке будет течь бесконечно долго. В соответствии с известным законом в катушке будет заключена энергия

W = L × I ² /2

где L — индуктивность катушки. Гипотетически можно представить себе, что в какой-то момент времени избытка энергии в энергосистеме, из нее забирается энергия в такой накопитель. Здесь она хранится столько времени, сколько нужно до появления потребности в энергии. Затем она постепенно, управляемо перекачивается опять в энергосистему.

В физике и технике сверхпроводимости имеются и слаботочные аналоги радиоэлементов обычной электроники. Например в системах «сверхпроводник — тонкая прослойка резистивного металла (или диэлектрика) — сверхпроводник» возможен ряд новых физических эффектов, которые уже применяются в электронике. Это квантование магнитного потока в  кольце, содержащем такой элемент, возможность скачкообразного изменения тока в зависимости от напряжения при воздействии на систему слабого излучения, и построенные на этом принципе эталонные источники напряжения с точностью до 10 ^-10 В. Кроме этого, существуют запоминающие элементы, аналого-цифровые преобразователи и т.п. Существует даже несколько проектов компьютеров на сверхпроводниках.

Актуальность проблемы микроминиатюризации с помощью полупроводников заключается в том, что даже малое выделение энергии в очень малом объеме может привести к значительным перегревам и остро встает проблема отвода тепла.

Эта проблема особенно актуальна для суперкомпьютеров. Оказывается в микрочипах локальные тепловые потоки могут достигать значений киловатт на квадратный сантиметр. Убрать тепло обычными путями, с помощью обдува воздухом не удается. Предложили убрать корпуса микросхем и обдувать непосредственно микрокристалл. Здесь возникла проблема слабой теплопередачи в воздух. Следующим шагом предложили залить все жидкостью и отводить тепло кипячением жидкости на этих элементах. Жидкость должна быть очень чистой, не содержать микрочастиц, не вымывать ничего из многочисленных элементов компьютера. Пока эти вопросы полностью не решены. Исследования проводятся с фторорганическими жидкостями.

В сверхпроводниковых компьютерах таких проблем нет, т.к. нет потерь. Однако само охлаждение оборудования до криогенных температур требует немало затрат. При этом, чем ближе к абсолютному нулю — тем больше затраты. Причем зависимость нелинейная, она даже сильнее, чем обратно пропорциональная зависимость.

Температурную шкалу в криогенной области условно делят на несколько областей по температурам кипения сжиженных газов: гелиевая (ниже 4.2 К), водородная 20.5 К, азотная 77 К, кислородная 90 К, аммиак (-33 ° С). Если бы удалось найти материал, у которого температура кипения была бы вблизи или выше водородной — затрат на поддержание кабеля в рабочем состоянии было бы в десять раз меньше чем для гелиевых температур. При переходе к азотным температурам был бы выигрыш еще на несколько порядков величины. Поэтому сверхпроводящие материалы, работающие при гелиевых температурах, хотя были открыты более 80 лет назад, до сих пор не нашли применения в энергетике.

Можно отметить, что очередные попытки разработать действующее криогенное устройство предпринимаются после каждого из прорывов в технологии. Прогресс в технологии привел к тому, что появились сплавы, которые обладали лучшими характеристиками по критическим индукции и температуре.

Так в начале 70-х годов был  бум по исследованию станнида ниобия Nb ₃ Sn. У него В _с = 22 Тл, а Т _с = 18 К. Однако у этих сверхпроводников,  в отличие от металлов эффект сверхпроводимости более сложен. Оказывается у них существуют два  значения критической напряженности В _с0 и В _с1 .

В промежутке между ними материал не имеет сопротивления по отношению к постоянному току, но имеет конечное сопротивление переменному току. И хотя В _с0 достаточно велико, но значения второй критической индукции В _с1 мало отличается от соответствующих значений для металлов. «Простые» сверхпроводники получили название сверхпроводников первого рода, а «сложные» — сверхпроводников второго рода.

Новые интерметаллические соединения не обладают пластичностью металлов, поэтому попутно решался вопрос, как делать протяженные элементы типа проводов из хрупких материалов. Разработали несколько вариантов,  в том числе создание композитов типа слоеный пирог с пластичными металлами, например медью,  нанесение интерметаллов на медную подложку и т.п., что пригодилось при разработке сверхпроводящей керамики.

Сверхпроводящая керамика

Следующим радикальным шагом в исследовании сверхпроводимости явилась попытка найти сверхпроводимость в оксидных системах. Смутная идея разработчиков состояла в том, что в системах содержащих вещества с переменной валентностью возможна сверхпроводимость, причем при более высоких температурах. Были исследованы двойные системы, т.е. состоящие из двух разных оксидов. Здесь не удалось найти сверхпроводимость. И только в тройных системах BaO-La ₂ O ₃ -CuO в 1986 г была обнаружена сверхпроводимость при температуре 30-35 К. За эту работу Беднорц и Мюллер получили Нобелевскую премию в следующем, (!!) 1987 г.

Интенсивные исследования родственных составов в течение года привели к обнаружению сверхпроводимости в системе BaO-Y ₂ O ₃ -CuO при температуре 90 К.  На самом деле сверхпроводимость получена в еще более сложной системе, формулу которой можно представить как YBa ₂ Cu ₃ O _{7- d} . Значение d для самого высокотемпературного сверхпроводящего материала составляет 0.2. Это означает не только определенное процентное соотношение между исходными окислами, но и уменьшенное содержание кислорода.

Действительно, если посчитать по валентностям, то у иттрия — 3, у бария — два, у меди 1 или 2. Тогда у металлов полная валентность составит 10 или 13, а у кислорода — чуть меньше 14. Значит в этой     керамике избыток кислорода относительно стехиометрического соотношения.

Керамику получают по обычной керамической технологии. Как из хрупкого вещества делать провода?  Один из способов, делают суспензию из порошка в подходящем растворителе, затем раствор продавливают через фильеру, подсушивают и сматывают на барабан. Окончательное удаление связки проводят выжиганием, провод готов. Свойства таких волокон: критические температуры  90-82 К, при 100 К r =12 мОм·см, (примерно как у графита), критическая плотность тока 4000 А/м ² .

Остановимся на последней цифре. Это значение крайне низко для применения в энергетике. Сравнивая с экономической плотностью тока ( ~1 А/мм ² ),  видно, что в керамике плотность тока в 250 раз меньше. Ученые исследовали этот вопрос и пришли к выводу, что во всем виноваты контакты, которые не являются сверхпроводящими. Действительно, в монокристаллах получены плотности тока, достигающие экономической плотности тока. А в последние два-три года получены керамические провода, плотность тока в которых превышает экономическую плотность тока.

В 1999 году в Японии введен в пробную эксплуатацию сверхпроводящий кабель, соединяющий две станции метро. Кабель сделан по технологии «сэндвича», т.е. хрупкая керамика в нем находится между двумя слоями упругой и пластичной меди. Изоляцией и одновременно, хладоагентом, является жидкий азот.

Как вы думаете, что является одной из основных проблем работы этого кабеля? Можете догадаться, об этих проблемах раньше говорили применительно к изоляции. Оказывается, диэлектрические потери в таком замечательном диэлектрике, как жидкий азот, подогревают его, что требует постоянной заботы об дополнительном охлаждении.

Но я понцы не сдаются и по сообщениям новостных агентств в Японии компания TEPCO намерена создать первые сверхпроводящие сети для доставки электроэнергии к жилым домам. На первом этапе будет проложено примерно 300 километров подобных кабелей в городе Йокогаме, что охватит около полумиллиона зданий!