Визуализация звуковых волн

В конце 18 века немецкий физик и исследователь акустики Эрнст Хладни наблюдал эти замечательные узоры в ходе своих экспериментов с вибрацией упругих металлических пластин, посыпанных песком.

Закрепленная в своем центре, расположенная горизонтально на стойке, квадратная металлическая пластина начинала вибрировать с частотой звукового диапазона благодаря действию скрипичного смычка, которым экспериментатор проводил по ее краю. Частоту и характер колебаний пластины можно было легко регулировать, прикладывая палец к тому или иному месту на другом ее крае.

В 1787 году Хладни опубликовал книгу, в которой представил огромную коллекцию изображений своих звуковых узоров. Книга называлась «Открытия в теории звука». Подобные песочные (также с использованием муки или манки) изображения на вибрирующих пластинах именуют сегодня не иначе как фигурами Хладни в честь экспериментатора.

Примечательно, что 8 июля 1680 года, то есть за век до Хладни, английский ученый Роберт Гук, исследовавший изменение формы предмета от действия на него звуковых колебаний, впервые наблюдал вибрацию стеклянной тарелки, присыпанной мукой, по краю которой он проводил скрипичным смычком.

Мука на вибрирующей тарелке образовывала при этом очень интересные узоры. Таким образом, работы Хладни с металлическими пластинами и песком можно справедливо считать продолжением исследований, начатых в свое время Робертом Гуком.

Как писал сам Хладни, изначально его внимание привлек тот факт, что подвешиваемая за разные места круглая металлическая пластина издает при ударе по ней звуки различные по тону.

Он решил разобраться в причинах такого различия. Тогда то ему и вспомнились фигуры Лихтенберга , образуемые на смоляных пластинах от действия электричества. Хладни решил, что, возможно, различия в колебаниях пластины можно будет обнаружить так же при помощи фигур, если, например, посыпать пластину песком.

Эксперимент действительно удался, Хладни попал в самую суть. Получились совершенно необыкновенные звездообразные фигуры, которые в конце концов были продемонстрированы самому Наполеону.

Объяснение эффекта

Принцип формирования фигур Хладни состоит в следующем. Когда пластина вибрирует от действия смычка, по ней распространяются упругие поперечные колебания. При этом вся пластина разделяется на области, которые колеблются в противоположных направлениях относительно друг друга и относительно областей покоя. Области покоя формируют так называемые узловые линии, которые вообще не колеблются, но которые расположены между колеблющимися областями.

В итоге, насыпанные на пластину частички соли, муки или манки начинают подпрыгивать на тех ее местах, где амплитуда колебаний достаточно велика. Частички сбиваются с этих мест, попадая на другие места пластины, в результате они находят покой в тех ее местах, где практически нет колебаний — на узловых линиях. Это места, на которые приходятся узлы распространяющихся по пластине упругих волн.

Прикладывая к пластине палец, экспериментатор не только изменяет частоту собственных колебаний пластины, но также создает дополнительный узел для волн. В результате узор из песка, муки или манки оказывается нанесен как раз по узловым линиям.

Форма узора, формирующего фигуру Хладни, зависит от того, откуда, куда, и с какой скоростью по пластине распространяются упругие колебания. Все здесь имеет значение: материал пластины, ее толщина и форма, точка крепления, точка, к которой экспериментатор прикасается пальцем.

Чем выше тон, получаемый при вибрации пластины,— тем более сложной получается фигура Хладни. Чем тон ниже — тем проще будет фигура. Кстати, форма гитары отлично демонстрирует этот принцип: отражение и взаимодействие акустических волн зависит от формы объекта, внутри которого распространяется, отражается и интерферирует звук.

Сегодня фигуры Хладни можно получить, используя вместо скрипичного смычка динамик и генератор звуковой частоты. Достаточно взять пластину (например из латуни), механически соединить ее с диффузором динамика, и варьируя частоты звукового генератора, получить различные фигуры Хладни.

Квадратная пластина толщиной 1-2 мм с размером стороны в 30 сантиметров идеально подойдет для экспериментов. Для визуализации фигур удобно использовать соль или манную крупу.

Фигуры Хладни в домашних условиях

Для этого проекта вам понадобятся следующие предметы:

• Большой динамик.

Я использовал старый сабвуфер — стандартный динамик тоже может работать, но вам, вероятно, придется использовать более высокие частоты, чем использовал я.

• Компьютер для генерации различных звуковых частот.

• Усилитель.

Подойдет любой усилитель — вам просто нужно что-то, что усилит аудиосигнал с вашего компьютера для питания большого динамика. Я использовал гитарный усилитель. У него есть функция подключения дополнительного входа, и она отлично работает. Вам также может понадобиться аудиокабель 3,5 мм, чтобы соединить их вместе.

• Квадратный лист металла.

Убедитесь, что лист достаточно прочн ый , чтобы оставаться прямо м в горизонтальном положении — вы не хотите, чтобы он провисал, иначе вся соль просто упадет с вашего листа.

• Акриловый лист , обычно называемый плексигласом, вам придется обрезать его до нужного размера.

• Столовая соль.

• Черная аэрозольная краска.

Перед сборкой вы можете покрасить металлическую пластину в черный цвет, это создаст больший визуальный контраст между металлом и солью.

Идея этой версии генератора узоров Хладни заключается в том, чтобы заставить вибрировать металлическую пластину за счет прямого контакта с динамиком.

Центральный стержень соединяется с пластиной с помощью гаек и просто может опираться на динамик. Чтобы стержень не скользил, я приклеил его скотчем. Вы можете использовать клей в зависимости от вашего динамика.

Думаю, мне повезло, что на моем динамике диффузор выполнен из жесткого куска пластика. Возможно, вам придется использовать другой метод крепления этого центрального стержня. Но в основном весь вес самого стержня и пластины ложится на центр динамика.

Нам нужен способ удерживать эту пластину в центре. Также важно чтобы она была сбалансированной. Поэтому я сделал промежуточную пластину из акрила, чтобы держать металлический квадрат устойчивым и ровным.

Наденьте гайку на опорный стержень, проденьте его через монтажное отверстие и затяните еще одну гайку снизу. Повторите, чтобы создать 4 опорных стержня на одинаковой высоте.

Возьмите кусок акрила, отметьте, где соприкасаются 4 стержня, и просверлите достаточно большие отверстия, чтобы стержни проходили сквозь них.

Также просверлите отверстие точно в центре, достаточно большое, чтобы через него мог пройти центральный стержень. Это отверстие должно быть едва достаточно большим, чтобы позволить центральному стержню свободно двигаться без заеданий, но и должно быть достаточно тугим, чтобы удерживать его на одном уровне.

Установите кусок акрила на 4 опорных стержня, закрутив гайку на стержне. Затем поместите стопорную шайбу, акриловый лист, еще одну стопорную шайбу и еще одну гайку. Отрегулируйте каждый угол, чтобы лист был ровным, затем затяните гайки.

Просверлите отверстие точно в центре металлического листа — достаточно большое, чтобы позволить центральному стержню ввинчиваться в лист.

Чтобы отметить центр металлического квадрата, достаточно просто взять линейку и провести линию от каждого противоположного угла квадрата, образуя букву X. Место пересечения двух линий и есть центр.

Теперь соедините центральный стержень с пластиной с помощью гаек и стопорных шайб. Порядок должен быть следующим: гайка, шайба, пластина, затем еще одна шайба и гайка.

На ровной поверхности вставьте центральный стержень в центральное отверстие акрила. Убедитесь, что пластина выровнена по горизонтали, отрегулировав место, где стержень соединяется с динамиком. Когда вы будете удовлетворены, используйте кусок клейкой ленты, чтобы закрепить стержень на месте.

Для генерации тонов я использовал компьютер. Однако, поскольку уровень, выходящий из разъема для наушников вашего компьютера, не может обеспечить питание большого сабвуфера, вам придется использовать промежуточный усилитель.

Вы можете использовать домашний стереоресивер или, в моем случае, гитарный усилитель. Если у него есть дополнительный входной аудиоразъем 3,5 мм, все должно быть в порядке!

Насыпьте на тарелку большое количество соли, равномерно распределив ее.

Сейчас самое время упомянуть, что в процессе работы изготовленной конструкции может быть очень грязно! Возьмите большую коробку и вырежьте дно, чтобы поместить туда всю эту установку — так уборка будет намного проще.

Начните с небольшой громкости. Для сабвуфера лучше всего использовать очень низкие частоты. Начните примерно со 100 Гц. Я получил хорошие результаты в диапазоне между 80 — 250 Гц.

Медленно увеличивайте громкость, пока соль не начнет вибрировать. Если вы увеличите ее слишком резко, соль будет вибрировать и падать с металлического квадрата. Получайте удовольствие, создавая красивые узоры!