Что такое фигуры Лиссажу?
Фигуры Лиссажу представляют из себя различные геометрически-красивые рисунки, которые вычерчиваются точкой, колеблющейся в двух взаимно-перпендикулярных направлениях на одной плоскости.
Чтобы было более понятно, давайте представим девочку на качели из покрышки:
И вот представьте, что сзади ее раскачивает папа, а сбоку — мама. То есть наша девочка будет одновременно летать вперед-назад, а также влево-вправо. Долго ли она продержится — это уже другой вопрос). Если в солнечный денек посмотреть на землю, то мы увидим, что тень девочки вырисовывает различную траекторию полета.
Почему бы нам не поиграться пучком электронов, отклоняя его одновременно и по вертикали и по горизонтали? Вспоминаем, как выглядит электронно-лучевая трубка осциллографа :
где
1 — это горизонтальные пластины
2 — вертикальные пластины
ну и остальные детали — это составляющие электронной пушки.
Подаем на вертикальные пластины один синусоидальный сигнал, а на горизонтальные — другой синусоидальный сигнал. В результате точка на осциллографе будет вырисовывать различные линии и кривые, в зависимости от частоты сигналов. Хотя, цифровой осциллограф и аналоговый почти не похожи по внутренней начинке, но принцип действия у них все равно схож.
Как получить фигуры Лиссажу
Итак, для того, чтобы вырисовывать фигуры Лиссажу, нам потребуются два генератора частоты .
Генератор №1
Генератор №2
и осциллограф с функцией XY-режима. В моем случае это цифровой осциллограф OWON
В реальности же получается круг, который все время крутится и превращается то в эллипс, то в прямую, так как очень ровно подобрать частоту на первом и втором генераторе очень сложно. Хотя на практике можно подавать сигнал на один канал напрямую, а на другой — через фазовращатель.
Если увеличить частоту на одном из генераторов вдвое, то можно наблюдать уже другие фигуры:
Эта фигура тоже все время крутится на осциллографе.
Увеличиваем на одном генераторе частоту в кратное число раз, то есть было 100, потом 200, 300 и тд и получаем абсолютно новые 3D фигуры 😉
Различное отношение частот одного генератора к другому дает различные фигуры Лиссажу:
Вот такие фигуры вы будете видеть на экране своего осциллографа:
А вот такие фигуры Лиссажу получаются, если использовать пилообразный сигнал с обоих генераторов сразу при разных отношениях коэффициентов
А вот такие фигуры получаются, если на одном оставить синус, а на втором поставить пилу:
В основном фигуры Лиссажу в электронике можно использовать тогда, когда надо узнать частоту неизвестного генератора через образцовый генератор, частоту которого мы знаем, а также узнать сдвиг фаз между двумя одинаковыми сигналами. Ну и второе применение — это чисто визуальный кайф при вращении этих фигур на экранчике вашего осциллографа 😉