Аудио-фильтры на пассивных компонентах в наши дни используют редко. RC-фильтры не могут обеспечить крутизны АЧХ больше 6 дБ на октаву. Этого недостатка лишены LC-фильтры . Однако на частотах 0-20 кГц им требуются катушки индуктивности на десятки-сотни милли генри. Такие катушки делают, но они сравнительно дороги, а выбор номиналов ограничен. Поэтому обычно используют активные фильтры, речь о которых и пойдет далее.

Теория: простые фильтры

Активные фильтры, как несложно догадаться, используют активные компоненты. Обычно это операционные усилители . Для примера рассмотрим простой фильтр нижних частот. Его можно сделать, добавив конденсатор в обычную неинвертирующую схему включения операционного усилителя:

Без C1 схема просто увеличивает амплитуду сигнала в 1 + R2 / R1 раз, что в нашем случае соответствует:

>>> from math import log10
>>> 20*log10(1+10/5.1)
9.428135423904662

… примерно 9.5 дБ. На низких частотах C1 ничего не делает, и схема работает как обычно. Но чем выше частота, тем большая часть сигнала обходит R2 через C1, и тем меньше усиление. Получаем ни что иное, как фильтр нижних частот.

Рассчитаем АЧХ этого фильтра с помощью LTspice :

Аналогично можно сделать фильтр высоких частот, соединив конденсатор параллельно с R1. Фильтры на основе инвертирующей схемы включения ОУ делаются по тому же принципу. Но инвертирующая схема неудобна тем, что имеет низкий входной импеданс, а неинвертирующая схема имеет минимальное усиление 0 дБ. Не во всех задачах нужно, чтобы фильтр усиливал сигнал.

Теория: топология Саллена-Ки

Поэтому были придуманы другие топологии активных фильтров. О них хорошо рассказано в статье об активных фильтрах на Википедии и далее по ссылкам. Мы рассмотрим лишь самую популярную, топологию Саллена-Ки (Sallen–Key topology) .

Так выглядит схема фильтра нижних частот:

На низких частотах C1 и C2 имеют высокий импеданс. В результате схема превращается в повторитель напряжения (буфер) . С ростом частоты импеданс C1 падает, и все меньшая часть сигнала попадает на неинвертирующий вход операционного усилителя. Как следствие, падает уровень выходного сигнала. Теперь C2 почти что подключен к земле. В итоге схема работает, как два последовательно соединенных RC-фильтра, и достигает крутизны АЧХ в 12 дБ на октаву.

А почему бы просто не использовать два RC-фильтра? Так иногда делают, но у этого подхода есть проблема. Первый RC-фильтр в цепочке видит второй фильтр, как нагрузку, соединенную параллельно с конденсатором. Поэтому второй фильтр должен иметь высокий импеданс, а его нагрузка — еще более высокий. Активные фильтры не накладывают таких ограничений.

Вернемся к нашему фильтру. Его частота среза приходится:

>>> from math import pi, sqrt
>>> R1 = 1000
>>> R2 = R1
>>> C1 = 15/1000/1000/1000
>>> C2 = 47/1000/1000/1000
>>> 1/(2*pi*sqrt(R1*R2*C1*C2))
5994.121932819674

… приблизительно на 6 кГц:

Можно заметить, что на некоторых частотах в полосе пропускания фильтр имеет небольшое усиление. Насколько будет гладкой АЧХ в полосе пропускания определяется величиной Q. Она также вычисляется из R1, R2, C1 и C2:

>>> sqrt(R1*R2*C1*C2)/((R1+R2)*C1)
0.8850612031567836

Чем больше Q, тем больше пик при переходе от полосы пропускания к полосе подавления.

Топология и принцип работы фильтра высоких частот аналогичны, только R и C меняются местами:

Частота среза определяется по той же формуле:

>>> C1 = 100/1000/1000/1000/1000
>>> C2 = C1
>>> R1 = 220*1000
>>> R2 = 470*1000
>>> 1/(2*pi*sqrt(R1*R2*C1*C2))
4949.483288837733

Q вычисляется немного иначе:

>>> sqrt(R1*R2*C1*C2)/((C1+C2)*R1)
0.7308152359460695

Фильтр обладает следующей АЧХ:

Q получился меньше, чем в прошлый раз. Теперь никакого усиления в полосе пропускания не наблюдается.

Практика

Все три приведенных фильтра были спаяны на макетной печатной плате:

Здесь использованы операционные усилители LM741 ( даташит [PDF] ). Выбор ОУ не принципиален. LM741 можно заменить на TL081. Он менее шумный (Vn = 18 nV/&SqrtHz против 28 nV/&SqrtHz), имеет большую частоту единичного усиления (3 МГц против 1.5 МГц), может работать при меньшем напряжении питания, а также стоит дешевле. LM741 и TL081 имеют одинаковую распиновку. Существуют аналогичные чипы TL082 и TL084. Они содержат два и четыре ОУ в одном корпусе соответственно. Ранее использованные нами NE5532 и LM358 тоже подойдут.

Если раньше вы не использовали LM741, у вас может возникнуть вопрос, к чему подключать выходы offset null, пины 1 и 5. В приведенных схемах, да и в целом при работе с AC-сигналами, эти пины не используются и ни к чему не подключаются. Они нужны при работе с DC-сигналами, и то не во всех схемах. Дело в том, что при равности напряжений на инвертирующем и неинвертирующем входах выход ОУ должен быть нулевым. Но поскольку транзисторы в ОУ не идеальны, это свойство нарушается. LM741 можно подстроить, включив потенциометр между пинами 1 и 5.

Фильтры были проверены при помощи осциллографа Rigol DS1054Z и генератора сигналов MHS-5200A . Их поведение соответствует моделям с точностью до погрешности в номиналах компонентов.

Заключение

Само собой разумеется, все варианты активных фильтров в рамках одного поста рассмотреть невозможно. При проектировании нового фильтра помогают LTspice , а также различные калькуляторы фильтров. Например, есть онлайн-калькулятор от компании Analog Devices . Также калькулятор активных фильтров есть в открытом приложении Qucs . Читателям, которые хотят больше углубиться в теорию, можно порекомендовать книгу Op Amp Applications Handbook .

Все модели, использованные в статье, вы найдете в этом архиве .

Дополнение: Измеренная АЧХ фильтра нижних частот приводится в обзоре генератора сигналов и частотомера Rigol DG4162 . Еще примеры фильтров вы найдете в статьях Активный фильтр для приема телеграфа и Активный телеграфный фильтр HI-PER-MITE .

Дополнение: Больше схем активных фильтров, включая схемы полосовых и режекторных фильтров, приводится в видео Active RC-filter Basics на канале FesZ Electronics.

admin

Share
Published by
admin

Recent Posts

Консоль удаленного рабочего стола(rdp console)

Клиент удаленного рабочего стола (rdp) предоставляет нам возможность войти на сервер терминалов через консоль. Что…

1 месяц ago

Настройка сети в VMware Workstation

В VMware Workstation есть несколько способов настройки сети гостевой машины: 1) Bridged networking 2) Network…

1 месяц ago

Логи брандмауэра Windows

Встроенный брандмауэр Windows может не только остановить нежелательный трафик на вашем пороге, но и может…

1 месяц ago

Правильный способ отключения IPv6

Вопреки распространенному мнению, отключить IPv6 в Windows Vista и Server 2008 это не просто снять…

1 месяц ago

Ключи реестра Windows, отвечающие за параметры экранной заставки

Параметры экранной заставки для текущего пользователя можно править из системного реестра, для чего: Запустите редактор…

1 месяц ago

Как управлять журналами событий из командной строки

В этой статье расскажу про возможность просмотра журналов событий из командной строки. Эти возможности можно…

1 месяц ago