Как рассчитать температуру нити лампы накаливания в номинальном режиме

Как известно, с увеличением температуры металла, его электрическое сопротивление растет. Для различных металлов, в связи с данным явлением, характерен свой температурный коэффициент сопротивления α, который можно без особого труда найти в справочнике.

Причина этого явления заключается в том, что тепловые колебания ионов кристаллической решетки металла с ростом температуры становится более интенсивными, и образующие ток электроны проводимости сталкиваются с ними чаще, расходуя больше энергии на эти соударения.

А поскольку сам ток (по закону Джоуля-Ленца ) приводит к нагреву проводника, то как только через проводник начинает течь ток — сразу начинает возрастать и сопротивление этого проводника.

Подобным образом возрастает сопротивление нити накаливания лампы, когда ее подключают к источнику питания.

Электрический ток, проходящий через нить накаливания лампы, нагревает нить накала до высокой температуры с помощью джоулева тепла, и нить накала светится как черное тело с соответствующей температурой. Между подводимой, излучаемой и отводимой энергией создается состояние равновесия.

Согласно закону Стефана-Больцмана излучаемая энергия увеличивается с четвертой степенью температуры, поэтому при более высоких температурах волокно охлаждается само. Для повышения температуры нити необходимо подвести гораздо больше энергии.

В оригинальной конструкции лампочки Эдисона использовалось углеродное волокно, полученное путем обугливания бамбукового волокна. Для предотвращения окисления и горения волокна на воздухе его помещали в вакуумированную стеклянную колбу.

Углеродное волокно нельзя было нагреть до слишком высокой температуры, и поэтому первые лампочки имели эффективность преобразования энергии в видимый свет всего 0,5%.

Использование вольфрамовой нити позволило повысить КПД примерно до 1 %.

В современных обычных лампочках накаливания в качестве нити накала используется дважды намотанная вольфрамовая спираль, а колба заполнена инертным газом аргоном.

Такая конструкция позволила повысить температуру волокна примерно до Т = 2800 К, повысить КПД до h = 3% и получить более благоприятный спектр излучения с лучшей цветопередачей .

Давайте найдем температуру нити накаливания лампы в номинальном режиме ее работы.

Температурный коэффициент сопротивления вольфрама (из которого и изготовлена нить лампы накаливания) равен α = 0.0045/К, причем он связан с изменением сопротивления (вместе с изменением температуры) следующим соотношением:

Здесь:

R0-сопротивление нити накаливания при 0°С;

R-сопротивление нити накаливания при текущей температуре t.

Сопротивление R0 нити накаливания при 0°С нам не известно, его сейчас нужно косвенным путем определить. Для этого сначала при помощи мультиметра измерим сопротивление лампы при комнатной температуре.

Далее взглянем на комнатный термометр, и узнаем таким образом температуру воздуха в комнате.

Если принять, что холодная нить накаливания лампы имеет точно такую же температуру, что и воздух в комнате, то сопротивление лампы при 0°С легко определить по формуле:

Сюда необходимо подставить:

t-температура в комнате (по термометру);

Rk-сопротивление нити накаливания лампы при текущей температуре в комнате (измерим мультиметром).

Итак, теперь нам известно сопротивление R0 нити накаливания нашей лампы при 0°С. Теперь, зная номинальную мощность лампы и ее номинальное напряжение, определим чисто математическим путем ее номинальное сопротивление Rn по следующей известной формуле:

Подставим сюда данные, указанные прямо на лампе:

U-номинальное напряжение лампы;

P-номинальная мощность лампы.

Теперь приведем самую первую формулу к следующему виду, и подставим только что найденное номинальное сопротивление Rn, и сопротивление R0 при 0°С, которое было найдено выше, а также температурный коэффициент сопротивления α = 0.0045/К для вольфрама (взятый из справочника):

Вот мы и нашли реальную температуру нити накаливания лампы в рабочем состоянии, не измеряя ее прямо, а лишь зная номинальную мощность P, номинальное напряжение сети U, сопротивление в холодном состоянии Rk, комнатную температуру t и температурный коэффициент сопротивления вольфрама α.